Diffusion

thumb|Diffusion Diffusion ist der Ausgleich eines Konzentrationsunterschiedes von Stoffen, bei dem sich die Teilchen im statistischen Mittel durch Brownsche Molekularbewegung temperaturabhängig von der höheren zur niedrigeren Konzentration bewegen. Dies kann frei oder durch eine semipermeable Schicht hindurch (Osmose) geschehen.

Die ungeordnete thermische Bewegung führt auf längere Zeiten gesehen immer dazu, dass die Konzentration räumlich möglichst gleichverteilt wird.

Aufgrund eines Konzentrationsgefälles besteht ein Nettofluss an Teilchen, bis sich ein stationärer Zustand, das Gleichgewicht, einstellt. Die Diffusion ist passiv und unspezifisch, d.h. einzelne Teilchen bewegen sich zufällig und ungerichtet.

Ein einfach nachzuvollziehbares Experiment zur Veranschaulichung der Ausbreitung durch Diffusion, ist die allmähliche Einfärbung eines Glases lauwarmen Wassers, wenn man einen Hagebuttenteebeutel hineinhängt, das Wasser aber nicht umrührt oder den Behälter schüttelt.

Industriell wird die Diffusion in der Zuckerfabrikation genutzt.

Das Phänomen der Diffusion wird durch das 1. und 2. Ficksche Gesetz beschrieben.

Inhaltsverzeichnis

Physikalische Grundlagen

Ein Ausgleichsprozess führt immer zum thermodynamischen Gleichgewicht hin. Das treibende Potential für den Ausgleichsprozess ist die Entropiezunahme. Bei festgelegtem Druck und festgelegter Temperatur ist daher der Gradient des chemischen Potentials (µ) das treibende Potential des Stoffstroms.

Der Fluss ergibt sich somit zu:

<math>J = - D \left(\frac{\partial \mu}{\partial x}\right)_{p,T}<math>

Hieraus ergeben sich die Gesetze der Maxwell-Stefan Diffusion. Die Maxwall-Stefan Diffusion ist das heute vorrangig eingesetzte Modell zur Beschreibung von Stoffstransporten in der technischen Forschung.

Für einfache Anwendungsfälle kann Anstelle des chemischen Potentials die Konzentration <math>c <math> verwendet werden. Dieses ist deulich einfache zugänglich als das Chemische Potential eines Stoffes. Mit dieser Vereinfachung ergeben sich aus der Maxwell-Stefan Diffusion die Fickschen Gesetze.

Problematisch wird der Übergang auf die Konzentration bei sehr geringen Konzentrationen, denn das chemische Potential ist logarithmisch von der Konzentration abhängig.

1. Ficksches Gesetz

<math>J = - D \frac{\partial C}{\partial x}<math>

Die Materiestromdichte (Flux) J (<math>\mathrm{molcm^{-2}s^{-1}}<math>) ist proportional dem Diffusionskoeffizienten D (<math>\mathrm{cm^2s^{-1}}<math>) und dem Konzentrationsgradienten.

2. Ficksches Gesetz

<math>\frac{\partial C}{\partial t} = D \frac{\partial^2 C}{\partial x^2}<math>

Diffusionsgeschwindigkeit von Gasen

Die Diffusionsgeschwindigkeit von Gasen ist wesentlich von der Molmasse dieser Gase abhängig: Gase mit geringer Molmasse breiten sich schneller aus als solche, die eine größere Molmasse haben.

Fokker-Planck-Gleichung

Eine zusätzliche Kraft durch ein vorhandenes Potential führt dazu, dass die Gleichverteilung nicht mehr dem stationären Zustand entspricht. Die Theorie dazu liefert die Fokker-Planck-Gleichung.

Diffusion in der Betriebswirtschaftlehre

Die Diffusion ist neben der Adoption ein Konzept der Diffusionstheorie innerhalb der Betriebswirtschaftlehre. Unter Diffusion wird dabei der Prozess der Kommunikation einer Innovation, über bestimmte Kommunikationskanäle, im Zeitverlauf und unter den Mitgliedern eines sozialen Systems verstanden.

Falsche Diffusion in der Akustik

Das Wort "Diffusion" wird in der Akustik aus dem Englischen häufig falsch direkt mit Diffusion "übersetzt". In diesem Sinne gibt es in der Raumakustik im Deutschen dieses Wort nicht. Das richtige Wort heißt "Diffusität".

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Siehe auch :



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