Gammakorrektur

Die Gammakorrektur bezeichnet die Linearisierung einer grafischen Darstellung auf einem Ausgabemedium mit nichtlinearem Charakter.

Inhaltsverzeichnis

Grundlagen

RGB-Monitore und TV-Geräte haben verschiedene Helligkeitsprofile und erfordern häufig eine Korrektur, um das Bild optimal darzustellen.

Idealerweise würde ein Ausgabegerät den Helligkeitswert 0 als Schwarz und den Helligkeitswert 255 als Weiß abbilden und alle dazwischen liegenden Werte linear zwischen Schwarz und Weiß als unterschiedliche Grauwerte darstellen. Dies entspräche einem Gamma von 1.

Aufgrund produktionstechnisch bedingter Faktoren ist eine solche Linearität bei Aufnahmegeräten (z.B. Kameras) oder Ausgabegeräten (z.B. Bildröhren) nicht zu erreichen. Meist spielt die nichtlineare Eingangskennlinie eines Bildwandlers (z.B. eines LCDs) oder eines Kamera-CCD-Chips die entscheidende Rolle. Das heißt, dass bei einem Bild mit konstanter Helligkeitsänderung von Schwarz nach Weiß bei einem Gamma abweichend von 1 entweder die hellen und dunklen Stellen überproportional detailliert abgebildet werden oder aber die mittleren Graustufen.

Damit im weiteren Produktionsweg keine Helligkeitsinformationen verloren gehen oder aber überbetont dargestellt werden, hat jedes Gerät, das einen nichtlinearen Eingang besitzt, die Möglichkeit einer Gammakorrektur zur Linearisierung der Abbildungsleistung. Ein anderer Fachausdruck spricht von der Einstellung der Gradation.

Besitzt ein Gerät mehrere Bildwandler für unterschiedliche Farben, wie z. B. eine Dreiröhrenkamera, so kann dort aufgrund unterschiedlicher Empfindlichkeiten eine Gammakorrektur für jeden einzelnen Farbkanal notwendig sein.

Ein Gamma-Wert von 1,0 resultiert in einer geraden Linie, d.h. einer 1:1-Zuordnung. Gamma-Werte zwischen 0 und 1 resultieren in einer Überbetonung der mittleren Tonwerte. Gamma-Werte über 1,0 resultieren in einer Überbetonung der dunkelsten und hellsten Bildstellen.

Details

Der Zusammenhang zwischen den digitalen und den radiometric Daten wird in der Literatur als die CRT Übertragungsfunktion Gamma bezeichnet [Berns 1996]. Der besseren Übersichtlichkeit halber werden wir diese Gesamtfunktion in zwei Teile, den digitalen Teil D (Grafikkarte) und den analogen Teil A (Monitoreingang - Bildschirm), aufspalten.

Der Zusammenhang zwischen der Monitoreingangsspannung und der resultierenden Helligkeit (Leuchtdichte) des einzelnen Bildpunktes, also unsere Funktion A, folgt einer allgemeinen Potenzfunktion. Im einfachsten Modell ist A proportional I hoch Gamma mit I : auf 1 normierte Inputspannung und A : auf 1 normiert Helligkeit,

Grundlage dafür ist das Verhalten der beschleunigten Elektronen innerhalb der Bildröhre, wobei der Haupteffekt auf der abschirmenden Wirkung der Elektronenwolke in der Umgebung der Kathode beruht. Dies einfache Modell wird durch die Hinzunahme von Konstanten erweitert, die diverse Monitorparameter abbilden (Gain Offset Gamma Offset Modell). Das Optimum wäre ein linearer Zusammenhang mit Nullpunkt bei Null, Maxpunkt bei Maximalem U sowie linearem Zusammenhang d.h. Gamma = 1.

Die Leuchtdichteabhängigkeit der Farbphosphore bezüglich der Stromstärke ist ebenfalls mit einer Potenzfunktion beschreibbar, deren Exponent bei ca. 0,9 liegt. Daraus ergibt sich ein Gesamtexponent Gamma zu 1,6 (TV) über 1,8 (MacWelt) bis 2,4 (PC-Welt) für Computermonitore.

Die resultierende Abhängigkeit kann beschrieben durch:

I = A ( k D + l ) hoch g

mit den auf 1 normierten Parametern

I : Intensität ( „Luminanz“)

k : Verstärkung (Kontrast)

l : Offset (Helligkeit)

D : normalisierter Pixelfarbwert

A : maximale Helligkeit der Bildröhre

Typische maximale Spannungswerte: 0,7 – 1,0 Volt, Typische Pixelfarbwerte: 0 – 255

Gamma-Testgrafik

Um den ungefähren Gamma-Wert eines Monitors zu bestimmen, verwendet man eine Grafik, die mit einem 50% gedeckten schwarzen Punktemuster bedruckt ist (schachbrettartig, aber feiner aufgelöst) und vergleicht diese mit einem grauen Feld (Helligkeitswert 50%). Beide Flächen müssen dann – leicht unscharf betrachtet – gleich "grau" erscheinen.

Diese Bestimmung ist mit der untenstehenden Grafik möglich: Lehnen Sie sich zurück, kneifen Sie Ihre Augen etwas zusammen und bestimmen Sie, welches kleine Quadrat gegen den zart gestreiften Hintergrund zu verschwinden scheint. Die darin befindliche Zahl ergibt Ihren eingestellten Monitor-Gamma-Wert. Der Gamma-Wert sollte sich bei PC-Bildschirmen etwa zwischen 2,05 und höchstens 2,30 bewegen – optimal ist das Ergebnis 2,20. Bei Apple-Macintosh-Monitoren sollte der Gamma-Wert zwischen 1,75 und 1,90 liegen, ideal ist hier 1,80. Weichen die bestimmten Werte erheblich von den vorgenannten Werten ab, so scheint Ihr Monitor entweder bereits sehr altersschwach oder grundsätzlich fehlerhaft eingestellt zu sein.

Bild:monitor_gamma.gif


en:Gamma correction

Literatur

Berns R.S. 1993a; CRT Colorimetrie. Part I: Theory and Practice ; Color Research and Applications 18. (1993) 299-314

Langmuir I. ; The effect of space charge and residual gases on thermionic current in high vacuum, ; Phys. Rev. 2 ; 450-486 (1913)

Oliver B.M. ; Tone rendition in television ; Proc. IRE 38 ; 1288-1300 (1950).

Katoh 2002 ; Corresponding Color Reproduction from Softcopy Images to Hardcopy Images ; Promotionsarbeit ; Chiba Univ. Japan, 2002

CIE. (1996) ; The Relationship between Digital and Colorimetric Data for Computer Controlled CRT Displays ; CIE Publication No.122-1996 ; Commission Internationale de l'Eclairage ; Wien 1996

Links

The Amazing Gamma Measuring Applet, http://www.cs.berkeley.edu/~efros/java/gamma/gamma.html

Display gamma estimation applet, http://www.tsi.enst.fr/~brettel/TESTS/Gamma/Gamma.html

Simulation of Human Visual Response at Varying Levels of Illumination, http://www.cs.berkeley.edu/~efros/java/vision/vision.html

The Monitor calibration and Gamma assessment page, http://www.photoscientia.co.uk/Gamma.htm

Gamma Correction, http://www.worldserver.com/turk/computergraphics/gamma.html

Gamma Correction, http://www.graphics.cornell.edu/%7Ewestin/gamma/gamma.html

Gamma correction test page, http://entropymine.com/jason/testbed/gamma/

Monitor Callibration, http://www.rolphoto.com/monitor.htm


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