Linse (Optik)

Als Linse bezeichnet man ein optisch wirksames Bauelement mit zwei lichtbrechenden Flächen, von denen mindestens eine Flächen konvex oder konkav gewölbt ist. Ein Bauelement mit zwei planen und parallelen optisch wirksamen Flächen heißt Planplatte oder planparallele Platte. Eine gedachte Linie, auf welcher die Krümmungsmittelpunkte der Linsenflächen liegen, wird als optische Achse bezeichnet. Ist eine der beiden Linsenflächen plan, so steht die optische Achse senkrecht auf dieser Planfläche.

Die freie, meist kreisförmige, nutzbare Fläche (Öffnung) einer Linse wird Apertur genannt. Mit den Linsenparametern Apertur, Linsenradien, Mittendicke, Passfehlertoleranz (resp. Wellenfrontfehler im Durchtritt), Sauberkeit, Antireflexions-Schichtsystem und den Materialkenngrößen Homogenität, Spannungsdoppelbrechung, Brechzahl und Abbesche Zahl ist die optische Wirkung einer Linse vollständig vorhersagbar. Als Linsenmaterial sind für Licht transparente Stoffe, wie Glas, Kristalle und einige Kunststoffe geeignet. Glaslinsen werden durch Vor- und Feinfräsen, ggf. Schleifen, Vor- und Feinpolieren und Zentrieren, bei geringeren Qualitätsanforderungen auch durch Pressen bei hohen Temperaturen gefertigt. Kunststofflinsen werden durch Spritzgießen hergestellt.

Bei grafischen Darstellungen von Linsen, zum Beispiel auf technischen Zeichnungen, und bei Berechnungen hat man sich zur Vermeidung von Missverständnissen auf bestimmte Konventionen geeinigt. Es gibt eine Lichtrichtung. Das Licht kommt von links (oder von oben). Eine Linsenfläche, deren Krümmumgsmittelpunkt rechts, also auf die Lichtrichtung bezogen hinter der Fläche liegt, hat einen positiven Radius (siehe auch: Vorzeichenregel).

Die ersten Linsen wurden für die Korrektur von Kurz- und Weitsichtigkeit als Brillengläser verwendet. Einige Zeit später wurden die ersten Fernrohre und Mikroskope als optische Apparate aus Linsen aufgebaut. Auch die Kontaktlinse gehört zu den hier beschriebenen Linsen.

Inhaltsverzeichnis

Grundformen der Linsen

Sphärische Linsen

Bei den einfachsten Linsen sind die beiden optisch aktiven Flächen sphärisch. Das heißt, sie sind Oberflächenausschnitte einer Kugel. Daher kann man diesen Flächen Krümmungsradien zuordnen.

Darstellung verschiedener Linsenarten

Jede dieser Flächen kann konvex, eben oder konkav sein:

Man unterscheidet

Darstellung einer Sammellinse
Darstellung einer Zerstreuungslinse

Daneben gibt es Linsen, die eine konkave und eine konvexe Fläche besitzen; solche Linsen dienen oft zur Korrektur von Abbildungsfehlern (s. u.) in optischen Systemen mit mehreren Linsen. Sie sind Sammellinsen, falls die konvexe Fläche den kleineren Krümmungsradius hat, oder Zerstreuungslinsen, wenn die konkave Fläche den kleineren Krümmungsradius hat.

Sphärische Linsen führen prinzipbedingt zu Abbildungsfehlern, weil der Brennpunkt der Randstrahlen nicht mit dem Brennpunkt weiter innen liegender Strahlen übereinstimmt, gegebenenfalls auch abhängig von der Wellenlänge des Lichtes. Um diese Fehler zu verringern, werden Linsensysteme (Anastigmate, Cookesches Triplet, Tessar u.a.) verwendet, die die Fehler weitgehend kompensieren. Außerdem gibt es asphärische (zum Beispiel parabolische) Linsen.

Asphärische Linsen

Asphärische Linsen sind meist auch rotationssysmmetrisch, jedoch sind die Flächen nicht Ausschnitte von Kugeloberflächen. Der so entstandene Freiheitsgrad im Vergleich zur sphärischen Linse kann genutzt werden, um beispielsweise Linsenfehler zu reduzieren. Nachteil asphärischer Linsen ist insbesondere ihre auch heute noch vergleichsweise teure Herstellung. Ein klassisches Beispiel für eine asphärische Linse ist die Korrektionsplatte des Schmidt-Teleskops.

Zylinderlinsen

Daneben gibt es Zylinderlinsen, die in zwei senkrecht zueinander stehenden Richtungen verschiedene Krümmungen haben. Diese werden vor allem bei Brillen verwendet, um Zylinderfehler auszugleichen, und bei Filmen, um das Bild bei Breitwandfilmen platzsparend auf das normale Bildformat des Kinofilms abzubilden und bei der Wiedergabe zu entzerren (Cinemascope, Totalvision und ähnliche).

Linsenform und Brennweite

Die optischen Eigenschaften einer Linse kann man durch ihre Brennweite, mit f abgekürzt, beschreiben. Die Brennweite ist der Abstand von der Linse, bei der parallel einfallendes Licht gebündelt wird (Sammellinse) oder von der parallel einfallendes Licht zu stammen scheint (Zerstreulinse).

Die Brennweite hängt von den Krümmungsradien, <math>R_1<math> und <math>R_2<math> der beiden Linsenflächen ab. Es gilt

<math> \frac{1}{f} = (n-1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}
                    + \frac{(n-1)d}{n R_1 R_2} \right) <math>,

wobei <math>n<math> der Brechungsindex des Linsenmaterials und <math>d<math> die Dicke der Linse in ihrem Achsmittelpunkt ist. Wenn die betrachteten Linsen relativ dünn sind, kann man obige Gleichung zu

<math> \frac{1}{f} = (n-1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) <math>.

vereinfachen. Der Wert von <math> f <math> ist positiv für Sammellinsen und negativ für Zerstreulinsen. Der Kehrwert der Brennweite wird auch als die Brechkraft ("Stärke") der Linse bezeichnet, und in Dioptrien (Einheit 1/Meter) gemessen. Linsen, die auf einer Seite konkav, auf der anderen Seite konvex sind, und deren Krümmungsradien beider Flächen gleich sind, habe eine Linsenstärke von Null, oder eine unendliche Brennweite.

Eine wichtige Eigenschaft einer Linse ist das Prinzip von der Umkehrung des Lichtweges: Wenn ein von einer Seite einfallender Lichtstrahl entlang seines Weges verfolgt wird, so wird ein entgegengesetzt einfallender Lichtstrahl diesen Weg genau umgekehrt durchlaufen.

Linsensysteme

Optische Systeme (Mikroskope, Fernrohre) enthalten immer mehrere Linsen. Meistens werden, um Abbildungsfehler (Aberration) zu verhindern, auch theoretisch denkbare Einzellinsen aus mehreren Komponenten zusammengesetzt. Für zwei einander berührenden Linsen, die natürlich an den Berührflächen die gleiche Krümmung besitzen müssen, läßt sich die gesamte Brennweite <math> F <math> aus der Brennweite der einzelnen Linsen <math> f_1 <math> und <math> f_2 <math> mittels

<math> \frac{1}{F} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} -\frac{d}{f_1f_2}<math>

bestimmen. Der Kehrwert der Brennweiten 1/f heißt Brechkraft (siehe oben).

Andere Linsentypen

Siehe auch

Literatur


da:Optisk linse en:Lens (optics) fr:Lentille optique he:???? ja:??? nl:Lens (optisch) pl:Soczewka ru:????? (??????) simple:Lens sv:Lins zh:??


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