Beim Siemensstern handelt es sich um ein Testmuster der Bildverarbeitung. Der Siemensstern ist ein Kreis mit abwechselnd weißen und schwarzen Sektoren. Ein bildverarbeitendes Gerät kann dieses Muster nicht perfekt wiedergeben, es entsteht in der Mitte ein unscharfer Fleck, der so genannte Grauring. Über die Größe des Grauringes ermittelt man das Auflösungsvermögen eines optischen Ausgabegerätes oder den Fokus eines optischen Eingabegerätes.
Mit wachsender Entfernung vom Mittelpunkt wächst der Abstand zwischen
den weißen und schwarzen Balken. Ist der Abstand zu gering,
gibt das Wiedergabegerät nur eine graue Fläche wieder.
Ist d der Durchmesser, ausgedrückt in Einheiten vom Gesamtdurchmesser D, und n die Zahl der weißen und schwarzen Flächen, so ist die
absolute Auflösung l:
- <math>l = \frac{\pi d}{n}<math>
Die Abbildung rechts zeigt Beispielaufnahmen zweier optischer Instrumente (z.B. Scanner). Im linken Teilbild hat der graue Kreis einen Durchmesser von d = 0.3 D, rechts d = 0.15 D.
Daraus folgt für die Auflösung:
- linkes Teilbild: <math>l= \frac{\pi \cdot 0.3 \cdot D}{36} = 0.03 D<math>
- rechtes Teilbild: <math>l= \frac{\pi \cdot 0.15 \cdot D}{36} = 0.01 D<math>
Ist das Bild 10 cm groß, löst das optische Instrument des linken Teilbildes 3 mm auf, das rechte 1 mm.
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