Temperatur

Dieser Artikel behandelt den physikalischen Begriff Temperatur. Für weitere Bedeutungen siehe Temperatur (Begriffsklärung).


Die Temperatur (Formelzeichen T) ist eine physikalische Eigenschaft eines Systems, der die allgemeinen Begriffe "heiß" und "kalt" zugeordnet werden. Ein Körper mit der höheren Temperatur wird als wärmer bezeichnet. Allgemein gesehen ist die Temperatur die Eigenschaft, die den Transfer von Energie in Form von Wärme zwischen zwei Systemen beschreibt. Haben zwei Körper in Wärmekontakt unterschiedliche Temperaturen, wird Energie vom wärmeren Körper zum kälteren solange übertragen, bis Temperaturgleichheit herrscht. Es gibt drei Möglichkeiten dieser Wärmeübertragung: Wärmeleitung, Konvektion und Strahlung.

Die formalen Eigenschaften der Temperatur werden in der Thermodynamik behandelt und dort über die Entropie und die innere Energie definiert:

<math>

\frac{1}{T(E,x)} = \frac{\partial S(E,x)}{\partial E} <math>

Die Temperatur ist eine Zustandsgröße. Sie ist ein Maß für den durchschnittlichen ungerichteten (zufälligen) Bewegungsenergieanteil (kinetische Energie) einer Ansammlung von Teilchen oder Objekten festgelegt. In üblicher Verwendung sind die Teilchen Luftmoleküle bzw. die Moleküle oder Atome eines Gases, einer Flüssigkeit oder eines Festkörpers. Zwei unterschiedliche Gase haben dann die selbe Temperatur, wenn das Produkt aus Molekulargewicht des jeweiligen Gases und dem Quadrat der mittleren ungerichteten Geschwindigkeit gleich groß ist. Die Temperatur (z. B. in Kelvin) ist diesem Produkt proportional.

In der statistischen Mechanik steht die Temperatur mit der Energie pro Freiheitsgrad in Zusammenhang. Im idealen Gas aus einatomigen Molekülen sind das 3 Translationsfreiheitsgrade pro Molekül. Zwei unterschiedliche ideale einatomige Gase haben dann die selbe Temperatur, wenn das Produkt aus Molekulargewicht des jeweiligen Gases und dem Quadrat der mittleren ungerichteten Geschwindigkeit gleich groß ist. Die Temperatur (z.B. in Kelvin) ist diesem Produkt proportional. Haben zwei Körper unterschiedliche Temperaturen, wird Energie vom wärmeren Körper an den kälteren solange übertragen, bis Temperaturgleichheit herrscht.

Inhaltsverzeichnis

Messung der Temperatur

(siehe auch Messgeräte)

Messung durch Kontakt

Die Messung der Temperatur erfolgt mit Hilfe von Thermometern. Bei Temperaturmessungen mit massebehafteten Sensoren ist der Wärmeleitung besonders Rechnung zu tragen: Es muss genügend lange gewartet werden, bis diese Temperaturangleichheit im Rahmen der gewünschten Messgenauigkeit eingetreten ist. Die Messgenauigkeit wird bei den meisten Messmethoden durch die Brownsche Molekularbewegung begrenzt.

Die Temperaturerfassung ist in drei Teilbereiche aufzuteilen:

  1. die mechanische Erfassung mittels
    • Gas- oder Flüssigkeitsthermometer (z.B. Quecksilber oder Alkohol)
    • Bimetallthermometer
    • Temperaturmessfarben
  2. die resistiven Temperaturaufnehmer(Wiederstandsthermometer)
  3. die Thermoelemente

Messung durch Strahlung

Die Temperatur kann indirekt durch die Wärmestrahlung mit einem Pyrometer gemessen werden.

Einheit der Temperatur

Vorlage:Temperaturumrechnung

Im SI zulässige Einheiten

Die SI-Einheit der thermodynamischen Temperatur (T) ist Kelvin (K). Ein Kelvin ist der 273,16te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes von Wasser, bei dem dieses in fester, flüssiger und gasförmiger Phase koexistiert. Der Nullpunkt der Kelvinskala liegt beim absoluten Nullpunkt. Temperaturdifferenzen können auch in Grad Celsius (°C) erfolgen, das den selben Skalenabstand aufweist wie die Kelvinskala, dessen Nullpunkt sich aber auf den Gefrierpunkt von Wasser beim Normaldruck (mittlerer Atmosphärendruck auf Meereshöhe) bezieht. Der so festgelegte Gefrierpunkt liegt gerade 0,01 K unterhalb der Temperatur des Wasser-Tripelpunktes, die empirische Temperatur <math>\vartheta<math>, gelegentlich auch als Celsiustemperatur bezeichnet, ergibt sich damit aus der thermodynamischen Temperatur (T) durch

<math>\vartheta/^\circ\mathrm{C} = T/\mathrm{K}-273,\!15<math>.

Nicht-SI-Einheiten

In den USA ist die Einheit Grad Fahrenheit (°F) immer noch sehr gebrrräuchlich. Die absolute Temperatur auf Fahrenheit-Basis wird mit Grad Rankine (°Rank) bezeichnet. Die Rankine-Skala hat den Nullpunkt beim absoluten Temperaturnullpunkt und die Skalenabstände der Fahrenheit-Skala.

Eine veraltete Temperaturskala ist die Réaumurskala mit der Einheit Grad Réaumur (°R).

Es entsprechen sich die folgenden Fixpunkte:

0 °C = 273,15 K = 32 °F = 491,69 °Rank = 0 °R
100 °C = 373,15 K = 212 °F = 671,69 °Rank = 80 °R


Temperatur und Thermische Energie

Im thermischen Gleichgewicht nimmt jeder Freiheitsgrad der Materie (Bewegung, potentielle Energie, Schwingungen, elektronische Anregungen etc.) eine der Temperatur entsprechende Menge an Energie auf. Wieviel genau muss aus der kanonischen Verteilung (Boltzmannfaktor) berechnet werden und ist durch das Verhältnis von Energie zu Temperatur mal Boltzmannkonstante bestimmt. Bei der kontinuierlichen (klassischen) kinetischen Energie ist es genau kT/2. Die Boltzmannkonstante k ergibt einen Zusammenhang zwischen Energie und Temperatur, welcher 11.606,7 Kelvin pro Elektronenvolt ist; bei Raumtemperatur (300 Kelvin) gibt das 0,0258472 eV. Die durchschnittliche kinetische Energie der Teilchen ist unabhängig von der Teilchenmasse (die schweren Teilchen sind langsamer, man stelle sich den Stoß vor).

Diese thermische Energie ist nur ein Durchschnittswert. Die Verteilung der Geschwindigkeiten bei einem Gas im thermischen Gleichgewicht wird durch die Maxwell-Boltzmann-Verteilung, Boltzmannverteilung angegeben.

Ausgewählte Temperaturen


T in °C  
2.000.000 Korona der Sonne
30.000 Chromosphäre der Sonne
7000 Erdkern
6000 Oberfläche der Sonne
3550 Schmelzpunkt von Kohlenstoff
3407 Schmelzpunkt von Wolfram
3200 Verbrennungstemperatur von Titan
3000 Flamme eines Schweißbrenners
2500 Glühdrähte der Lampen
1536 Schmelzpunkt von Eisen
1250 Magma
1200 basaltische Lava
1063 Schmelzpunkt von Gold
950 Gasherdflamme
800 rhyolithische Lava
800 Streichholzflamme
357 Siedepunkt von Quecksilber
327 Schmelzpunkt von Blei
ca. 230 Bügeleisen (Einstellung:Leinen)
100 Siedepunkt von Wasser
78 Siedepunkt von Alkohol
54 höchste auf der Erde gemessene Lufttemperatur, vgl. Wetterrekorde
36 bis 37 Körpertemperatur eines gesunden Menschen
0 Wasser gefriert
-38,9 Quecksilber erstarrt
-78,5 Trockeneis (gefrorenes CO2)
-89 tiefste auf der Erde gemessene Lufttemperatur, vgl. Wetterrekorde
-114,5 Schmelzpunkt von Ethanol
-194,3 Siedepunkt von Luft
-195,8 Siedepunkt von Stickstoff
-252,8 Siedepunkt von Wasserstoff
-273,15 die tiefste mögliche Temperatur


Siehe auch

Luft, Kelvin, Grad Celsius, Grad Fahrenheit, Grad Rankine, Grad Réaumur, Temperatur (Musik), Windchill

Weblinks




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